Matovič: Vláda má najneskôr v pondelok rozhodnúť o plošnom testovaní
Test na nemoc dá kladnou odpověď u 99 % pacientů, kteří nemoc mají (pravděpodobnost 0,99), a u 5 % pacientů, kteří ji nemají (pravděpodobnost 0,05). Mohli bychom usoudit, že pozitivní výsledek je nesprávný v 5 % případů. Ve skutečnosti to ale velice závisí na tom, jak je nemoc běžná nebo vzácná. Pokud nemocí trpí jen 0,1 % populace, bude pravděpodobnost podle Bayesovy věty:
{\displaystyle {\begin{matrix}P(A|B)&=&{\frac {P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|\mathrm {not} \,A)P(\mathrm {not} \,A)}}\\\\&=&{\frac {0.99\times 0.001}{0.99\times 0.001+0.05\times 0.999}}~&\approx &0.019.\end{matrix}}}\begin{matrix} P(A | B) &=& \frac{P(B | A) P(A)}{P(B | A)P(A) + P(B |\mathrm{not}\,A)P(\mathrm{not}\,A)} \\ \\
&= &\frac{0.99\times 0.001}{0.99 \times 0.001 + 0.05\times 0.999} ~ &\approx &0.019 .\end{matrix}
a tedy pravděpodobnost, že kladný výsledek testu je nesprávný bude přibližně {\displaystyle 1-0.019=0.98}1-0.019 = 0.98, čili 98 %.
https://cs.m.wikipedia.org/wiki/Bayesovsk%C3…