Podľa registračného zväzku číslo 23214 komunistickej ŠtB bol Budaj v rokoch 1979 – 1981 vedený ako agent s krycím menom Domovník.[11] Táto informácia bola medializovaná v júni 1990, bezprostredne pred parlamentnými voľbami, do ktorých Budaj, ako čelný kandidát a predseda rady, viedol hnutie Verejnosť proti násiliu (VPN). V dôsledku zverejnených informácií v priebehu posledného dňa konania volieb z kandidátky odstúpil.


